Номер 712 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 712.
Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
1) 15 : 1,8 и 15/16 : 3/20; 2) 5 1/4 : 3 1/16 и 1 11/19 : 35/38.
В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.
💡 Подсказка (без ответа)
Вычисли каждое отношение, разделив первое число на второе. Если получишь два одинаковых результата — отношения равны и из них можно составить пропорцию. Не забудь переводить смешанные числа в неправильные дроби и помни, что деление дроби на дробь — это умножение на обратную.
Решение по шагам
Пропорцию можно составить, если два отношения равны. Вычислим каждое отношение.
1) 15 : 1,8 и 15/16 : 3/20
Первое отношение: 15 : 1,8 = 15 ÷ 1,8 = 150 ÷ 18 = 25/3 ≈ 8,33
Второe отношение: 15/16 : 3/20 = 15/16 × 20/3 = (15 × 20)/(16 × 3) = 300/48 = 25/4 = 6,25
Сравниваем: 25/3 ≠ 25/4
Отношения не равны, пропорцию составить нельзя.
2) 5 1/4 : 3 1/16 и 1 11/19 : 35/38
Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 5 1/4 = 21/4 3 1/16 = 49/16 1 11/19 = 30/19
Первое отношение: 21/4 : 49/16 = 21/4 × 16/49 = (21 × 16)/(4 × 49) = 336/196 = 12/7
Второe отношение: 30/19 : 35/38 = 30/19 × 38/35 = (30 × 38)/(19 × 35) = 1140/665 = 12/7
Сравниваем: 12/7 = 12/7 ✓
Отношения равны! Пропорция: 5 1/4 : 3 1/16 = 1 11/19 : 35/38
или
21/4 : 49/16 = 30/19 : 35/38