Номер 699 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 699.
Земельный участок на плане имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 12см2. Сколько аров составляет площадь этого участка на местности, если план выполнен в масштабе 1:1000?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: при масштабе 1:1000 линейные размеры увеличиваются в 1000 раз, а площадь — в 1000² раз. После этого переведи см² в м², а потом в ары (1 ар = 100 м²).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Поймём, что дано
- На плане площадь участка = 12 см²
- Масштаб плана = 1:1000
- Нужно найти площадь на местности в арах
Шаг 2: Вспомним, как меняется площадь при масштабировании Если линейный масштаб 1:1000, то это значит, что каждое расстояние на плане в 1000 раз меньше, чем на местности.
Для площадей масштаб меняется в квадрате! Если длины увеличиваются в 1000 раз, то площадь увеличивается в 1000² = 1 000 000 раз.
Шаг 3: Найдём площадь на местности в см² Площадь на местности = 12 см² × 1 000 000 = 12 000 000 см²
Шаг 4: Переведём см² в м² Вспомним: 1 м = 100 см, значит 1 м² = 100 × 100 = 10 000 см²
12 000 000 см² ÷ 10 000 = 1200 м²
Шаг 5: Переведём м² в ары Вспомним: 1 ар = 100 м²
1200 м² ÷ 100 = 12 аров
Ответ: 12 аров