Номер 679 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 679.
Равны ли отношения:
1) 16:4 и 0,8:0,2;
2)34/5 и 27/45;
3)0,3:0,06 и 11/7:4/21;
4)4,2/0,7 и 9/1,5?
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели первое число на второе в каждом отношении. Если получишь одинаковые результаты — отношения равны. Чтобы разделить десятичные дроби, умножь обе части на 10 (или 100). Чтобы разделить обыкновенные дроби, умножь первую на перевёрнутую вторую.
Решение по шагам
Два отношения равны, если их значения одинаковы. Найдём значение каждого отношения и сравним.
1) 16:4 и 0,8:0,2
Первое отношение: 16:4 = 16÷4 = 4
Второе отношение: 0,8:0,2 = 0,8÷0,2 = 8÷2 = 4
4 = 4 ✓
Ответ: ДА, отношения равны.
2) 3/4/5 и 2/7/45
Тут нужно понять запись. Вероятно, имеется в виду 3/4 и 2/7/45, или это 34/5 и 27/45?
Предположу, что это: 3 4/5 (смешанное число) и 2 7/45 (смешанное число), или просто дроби 34/5 и 27/45.
Проверим как простые дроби:
Первое: 34/5 = 6,8
Второе: 27/45 = 3/5 = 0,6
6,8 ≠ 0,6
Ответ: НЕТ, отношения не равны.
3) 0,3:0,06 и 11/7:4/21
Первое отношение: 0,3:0,06 = 0,3÷0,06 = 30÷6 = 5
Второе отношение: 11/7 : 4/21
Чтобы разделить дроби: (11/7) ÷ (4/21) = (11/7) × (21/4) = (11×21)/(7×4) = 231/28
Упростим: 231÷7 = 33, 28÷7 = 4, получаем 33/4 = 8,25
Общий способ: (11×21)/(7×4) = (11×3)/(1×4) = 33/4 = 8,25
5 ≠ 8,25
Ответ: НЕТ, отношения не равны.
4) 4,2/0,7 и 9/1,5
Первое отношение: 4,2÷0,7 = 42÷7 = 6
Второе отношение: 9÷1,5 = 90÷15 = 6
6 = 6 ✓
Ответ: ДА, отношения равны.