Номер 627 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 627.
Цену на некоторый товар вначале снизили на 20%, а потом повысили на 20%. Как изменилась цена этого товара по сравнению с первоначальной (повысилась или понизилась) и на сколько процентов?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь первоначальную цену за 100 рублей. После снижения на 20% найди новую цену. Потом повысь эту новую цену на 20% (важно: проценты считаются от текущей цены, а не от первоначальной!). Сравни результат с исходной ценой.
Решение по шагам
Решим эту задачу пошагово, обозначив первоначальную цену товара.
Шаг 1: Обозначим первоначальную цену Пусть первоначальная цена = 100% (или просто 100 рублей для удобства).
Шаг 2: Снизим цену на 20% Снижение на 20% означает, что цена стала 80% от первоначальной. Новая цена = 100 - 20 = 80 рублей (или 80% от 100).
Шаг 3: Повысим цену на 20% Теперь повышаем на 20%, но считаем 20% от текущей цены (от 80 рублей), а не от первоначальной! 20% от 80 = 80 × 0,20 = 16 рублей. Цена после повышения = 80 + 16 = 96 рублей.
Шаг 4: Сравним с первоначальной ценой Первоначальная цена: 100 рублей. Конечная цена: 96 рублей. Изменение: 100 - 96 = 4 рубля (снижение).
Шаг 5: Найдём, на сколько процентов изменилась цена Процентное снижение = (4 ÷ 100) × 100% = 4%.