Номер 420 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 420.
Максим может прополоть огород за 10 ч, а Антон – за 15 ч. Сначала Максим полол огород 4 ч, а затем его сменил Антон, который закончил прополку огорода.
За сколько часов был прополот огород?
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно найти, какую часть работы выполняет каждый за 1 час (это дробь 1/10 и 1/15). Потом посчитай, сколько прополол Максим за 4 часа, и найди остаток для Антона.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала найдём, какую часть огорода может прополоть Максим за 1 час. Максим полет весь огород за 10 часов, значит за 1 час он полет 1/10 часть огорода.
Найдём, какую часть огорода прополол Максим за 4 часа. За 4 часа: 4 × 1/10 = 4/10 = 2/5 (часть огорода)
Найдём, какую часть огорода осталось прополоть Антону. Осталось: 1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 (часть огорода)
Найдём, какую часть огорода может прополоть Антон за 1 час. Антон полет весь огород за 15 часов, значит за 1 час он полет 1/15 часть огорода.
Найдём, за сколько часов Антон прополет оставшиеся 3/5 огорода. Нужно 3/5 разделить на 1/15: 3/5 ÷ 1/15 = 3/5 × 15/1 = (3 × 15)/(5 × 1) = 45/5 = 9 (часов)
Найдём общее время прополки огорода. Время Максима + время Антона = 4 + 9 = 13 (часов)