Номер 385 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 385.
Денис и Михаил могут вместе покрасить забор за 4 ч. Какую часть забора покрасит Денис самостоятельно за 1 ч, если Михаил может его покрасить сам за 12 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если работа выполняется за несколько часов, то за 1 час выполняется 1/(количество часов) часть работы. Найди сначала, сколько красят вместе за час, потом сколько красит Михаил, и вычти.
Решение по шагам
Давайте разберёмся по шагам.
Шаг 1. Найдём, какую часть забора красят Денис и Михаил вместе за 1 час.
Если вместе они красят забор за 4 часа, то за 1 час они красят 1/4 часть забора.
Шаг 2. Найдём, какую часть забора красит Михаил за 1 час.
Михаил красит весь забор за 12 часов, значит за 1 час он красит 1/12 часть забора.
Шаг 3. Найдём, какую часть забора красит Денис за 1 час.
Денис и Михаил вместе за 1 час красят 1/4 забора. Михаил один за 1 час красит 1/12 забора.
Значит, Денис за 1 час красит:
1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 часть забора.
Проверка: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 ✓