Номер 377 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 377.
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:
1) 11/21 < х/21 < 1; 2) 1/4 < х/28 < 5/14.
💡 Подсказка (без ответа)
Приведи все части неравенства к одному знаменателю, потом сравни только числители. Помни, что х должно быть натуральным числом (целым и положительным)
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №377: Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство
Пункт 1) 11/21 < х/21 < 1
Шаг 1: Заметим, что все дроби имеют одинаковый знаменатель 21. Можем сравнивать числители.
Шаг 2: Переведём 1 в дробь со знаменателем 21: 1 = 21/21
Шаг 3: Получаем неравенство с одинаковыми знаменателями: 11/21 < х/21 < 21/21
Шаг 4: Сравниваем числители: 11 < х < 21
Шаг 5: Натуральные числа, которые больше 11 и меньше 21: х = 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Пункт 2) 1/4 < х/28 < 5/14
Шаг 1: Приведём все дроби к общему знаменателю 28.
Шаг 2: Первую дробь: 1/4 = 7/28 (умножили числитель и знаменатель на 7)
Шаг 3: Вторую дробь: 5/14 = 10/28 (умножили числитель и знаменатель на 2)
Шаг 4: Получаем неравенство: 7/28 < х/28 < 10/28
Шаг 5: Сравниваем числители: 7 < х < 10
Шаг 6: Натуральные числа, которые больше 7 и меньше 10: х = 8, 9