Номер 367 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 367.
Найдите число, если: 1) 2/5; 2) 3/10; 3) 5/6 его составляют 90.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти число по его части, нужно известное значение разделить на дробь. Помни: делить на дробь — это всё равно что умножить на перевёрнутую дробь (на обратную).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Когда говорят «какая-то часть числа составляет 90», нужно найти само число. Используем правило: если дробь от числа равна какому-то значению, то число находится делением этого значения на дробь.
1) 2/5 числа составляют 90
Обозначим число как x.
2/5 · x = 90
Чтобы найти x, делим 90 на дробь 2/5:
x = 90 : 2/5
Делить на дробь — значит умножить на перевёрнутую:
x = 90 · 5/2
x = 450/2
x = 225
Проверка: 2/5 от 225 = 225 · 2/5 = 450/5 = 90 ✓
2) 3/10 числа составляют 90
Обозначим число как x.
3/10 · x = 90
x = 90 : 3/10
x = 90 · 10/3
x = 900/3
x = 300
Проверка: 3/10 от 300 = 300 · 3/10 = 900/10 = 90 ✓
3) 5/6 числа составляют 90
Обозначим число как x.
5/6 · x = 90
x = 90 : 5/6
x = 90 · 6/5
x = 540/5
x = 108
Проверка: 5/6 от 108 = 108 · 5/6 = 540/6 = 90 ✓