Номер 335 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 335.
Первый копировальный автомат печатает 50 одинаковых страниц за 9 с, а второй – 39 таких же страниц за 7 с. У какого автомата, первого или второго, больше производительность (количество страниц, печатаемых за единицу времени)?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что производительность — это работа, выполненная за единицу времени. Раздели количество страниц на время для каждого автомата отдельно. Потом сравни полученные результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Производительность — это количество страниц, напечатанных за 1 секунду.
Шаг 1. Найдём производительность первого автомата.
Первый автомат печатает 50 страниц за 9 секунд.
Производительность первого = 50 : 9 = 50/9 страниц в секунду
Переведём в смешанное число: 50/9 = 5 5/9 страниц в секунду
Ор в десятичную дробь: 50/9 ≈ 5,56 страниц в секунду
Шаг 2. Найдём производительность второго автомата.
Второй автомат печатает 39 страниц за 7 секунд.
Производительность второго = 39 : 7 = 39/7 страниц в секунду
Переведём в смешанное число: 39/7 = 5 4/7 страниц в секунду
Ор в десятичную дробь: 39/7 ≈ 5,57 страниц в секунду
Шаг 3. Сравним производительности.
Чтобы сравнить 50/9 и 39/7, приведём дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель: 9 × 7 = 63
50/9 = (50 × 7)/(9 × 7) = 350/63
39/7 = (39 × 9)/(7 × 9) = 351/63
Сравниваем: 350/63 < 351/63
Значит, 50/9 < 39/7
Вывод: производительность второго автомата больше.