Номер 304 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 304.
Пирамида имеет 1001 грань.
Сколько:
1) сторон имеет основание пирамиды;
2) рёбер имеет эта пирамида?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, из чего состоит пирамида: сколько у неё граней и какой они формы? Если основание имеет n сторон, то сколько будет боковых граней? Составь уравнение для количества граней.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, как устроена пирамида.
Пирамида состоит из:
- одного основания (это многоугольник)
- боковых граней (это треугольники, которые сходятся в вершину)
Пункт 1) Сколько сторон у основания?
Если основание имеет n сторон, то:
- основание — это 1 грань
- боковых граней — n штук (по одной на каждую сторону основания)
- всего граней: 1 + n = 1001
Отсюда: n = 1001 - 1 = 1000
Ответ: основание имеет 1000 сторон.
Пункт 2) Сколько рёбер у пирамиды?
Рёбра пирамиды:
- рёбра основания: их n = 1000 штук
- боковые рёбра (от вершины к углам основания): их тоже n = 1000 штук
Всего рёбер: 1000 + 1000 = 2000
Ответ: пирамида имеет 2000 рёбер.
Ответ: 1) 1000 сторон; 2) 2000 рёбер