Номер 299 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 299.
Сколько квадратных дециметров картона необходимо для изготовления открытой коробки, длина которой равна 40 см, ширина - 30 см, а высота - 20 см?
Каков объем этой коробки?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вспомни, из каких частей состоит открытая коробка (дно + четыре боковые стенки, но БЕЗ крышки). Затем найди площадь каждой части отдельно и сложи их вместе. Не забудь перевести сантиметры в дециметры для ответа!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу в два этапа: найдём площадь картона и объём коробки.
Часть 1. Площадь картона для открытой коробки
Открытая коробка — это коробка без крышки. Нужно найти площадь дна и четырёх боковых стенок.
Дано:
- длина a = 40 см
- ширина b = 30 см
- высота h = 20 см
Шаг 1. Находим площадь дна: Площадь дна = a × b = 40 × 30 = 1200 см²
Шаг 2. Находим площадь боковых стенок. Две стенки со сторонами 40 см и 20 см: Площадь = 2 × (40 × 20) = 2 × 800 = 1600 см²
Две стенки со сторонами 30 см и 20 см: Площадь = 2 × (30 × 20) = 2 × 600 = 1200 см²
Шаг 3. Общая площадь картона: Общая площадь = 1200 + 1600 + 1200 = 4000 см²
Шаг 4. Переводим в квадратные дециметры: 1 дм = 10 см, поэтому 1 дм² = 100 см² 4000 см² = 4000 : 100 = 40 дм²
Часть 2. Объём коробки
Объём = длина × ширина × высота Объём = 40 × 30 × 20 = 24 000 см³
Переводим в кубические дециметры: 1 дм³ = 1000 см³ 24 000 см³ = 24 000 : 1000 = 24 дм³