Номер 288 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 288.
Найдите сумму длин всех ребер, площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5 см, 6 см и 10 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, сколько ребер у параллелепипеда и как они распределены по трем направлениям. Для площади поверхности найди площадь каждой грани и сложи их — или используй готовую формулу с тройной суммой произведений.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение по шагам:
1) Сумма длин всех ребер:
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер: 4 ребра длины a, 4 ребра длины b и 4 ребра длины c.
Формула: L = 4(a + b + c)
Подставляем: L = 4(5 + 6 + 10) = 4 × 21 = 84 см
2) Площадь поверхности:
Поверхность состоит из 6 прямоугольников (3 пары одинаковых).
Формула: S = 2(ab + bc + ac)
Подставляем: S = 2(5×6 + 6×10 + 5×10) = 2(30 + 60 + 50) = 2 × 140 = 280 см²
3) Объем:
Объем параллелепипеда — это произведение всех трех измерений.
Формула: V = a × b × c
Подставляем: V = 5 × 6 × 10 = 300 см³