Номер 285 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 285.
Установите, можно ли построить треугольник со сторонами:
1) 2 см; 6 см; 7 см;
2) 2 см; 6 см; 8 см;
3) 2 см; 6 см; 9 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Проверь это правило для каждой пары сторон.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Для построения треугольника нужно проверить неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.
1) Стороны: 2 см, 6 см, 7 см
Проверяем все три условия:
- 2 + 6 = 8 > 7 ✓
- 2 + 7 = 9 > 6 ✓
- 6 + 7 = 13 > 2 ✓
Все условия выполнены. Треугольник построить можно.
2) Стороны: 2 см, 6 см, 8 см
Проверяем все три условия:
- 2 + 6 = 8 — это не больше 8, а равно 8 ✗
- 2 + 8 = 10 > 6 ✓
- 6 + 8 = 14 > 2 ✓
Первое условие не выполнено (сумма равна третьей стороне, а не больше). Треугольник построить нельзя.
3) Стороны: 2 см, 6 см, 9 см
Проверяем все три условия:
- 2 + 6 = 8 < 9 ✗
- 2 + 9 = 11 > 6 ✓
- 6 + 9 = 15 > 2 ✓
Первое условие не выполнено (8 меньше 9). Треугольник построить нельзя.