Номер 254 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 254.
Периметр четырехугольника ABCD равен 42 см (рис. 52), а периметр пятиугольника ABCDE - 64 см.
Найдите периметр треугольника AED, если AD = 14 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Выразите периметры четырёхугольника и пятиугольника через суммы сторон. Заметьте, что в пятиугольнике есть все стороны четырёхугольника плюс две дополнительные стороны DE и AE. Используйте это, чтобы найти сумму DE + AE.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Что известно:
- Периметр четырехугольника ABCD = 42 см
- Периметр пятиугольника ABCDE = 64 см
- AD = 14 см
- Нужно найти периметр треугольника AED
Шаг 1: Запишем, что такое периметр четырехугольника ABCD
Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 42 см
Подставим DA = 14: AB + BC + CD + 14 = 42 AB + BC + CD = 28 см
Шаг 2: Запишем, что такое периметр пятиугольника ABCDE
Периметр ABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 64 см
Шаг 3: Найдем сумму DE + EA
Из периметра пятиугольника: (AB + BC + CD) + DE + EA = 64
Мы знаем, что AB + BC + CD = 28, поэтому: 28 + DE + EA = 64 DE + EA = 36 см
Шаг 4: Найдем периметр треугольника AED
Периметр треугольника AED = AE + ED + DA Периметр AED = AE + ED + 14 Периметр AED = (AE + ED) + 14 Периметр AED = 36 + 14 = 50 см