Номер 215 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 215.
На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках?
Выскажите гипотезу,сколько образуется лучей, если на прямой отметить n точек.
Обсудите свою гипотезу в классе.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько лучей выходит из одной точки на прямой. Вспомни, что луч имеет начало, но не имеет конца. Затем умножь на количество всех точек.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Что такое луч? Луч — это часть прямой, которая имеет начало в одной точке, но не имеет конца. Луч продолжается бесконечно в одном направлении.
Рассмотрим случай с 6 точками на прямой Когда точка находится на прямой, из неё можно провести ровно 2 луча — один в левую сторону, один в правую сторону.
Считаем лучи Если точек 6, а из каждой выходит по 2 луча: 6 × 2 = 12 лучей
Проверим на примере с 2 точками Нарисуй две точки на прямой. Из первой точки — 2 луча, из второй точки — 2 луча. Всего 4 луча. Проверка: 2 × 2 = 4 ✓
Гипотеза для n точек Если на прямой отметить n точек, то образуется 2n лучей (из каждой точки выходит по 2 луча в противоположных направлениях).
Обсуждение гипотезы Эта гипотеза работает при условии, что все точки расположены на одной прямой и ни одна из них не совпадает с другой. Каждая точка — независимое начало для двух лучей.