Номер 185 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 185.
Заполните таблицу.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что квадрат числа — это число, умноженное само на себя (например, 5² = 5 × 5 = 25). Затем раздели полученный квадрат на 3 и найди остаток. Обратите внимание на закономерность в третьем столбце.
Решение по шагам
Заполним таблицу пошагово.
Нам нужно для каждого числа найти его квадрат и остаток от деления этого квадрата на 3.
Для числа 1:
- Квадрат: 1² = 1
- Остаток от деления 1 на 3: 1 ÷ 3 = 0 (остаток 1)
- Остаток: 1
Для числа 2:
- Квадрат: 2² = 4
- Остаток от деления 4 на 3: 4 ÷ 3 = 1 (остаток 1)
- Остаток: 1
Для числа 3:
- Квадрат: 3² = 9
- Остаток от деления 9 на 3: 9 ÷ 3 = 3 (остаток 0)
- Остаток: 0
Для числа 4:
- Квадрат: 4² = 16
- Остаток от деления 16 на 3: 16 ÷ 3 = 5 (остаток 1)
- Остаток: 1
Для числа 5:
- Квадрат: 5² = 25
- Остаток от деления 25 на 3: 25 ÷ 3 = 8 (остаток 1)
- Остаток: 1
Для числа 6:
- Квадрат: 6² = 36
- Остаток от деления 36 на 3: 36 ÷ 3 = 12 (остаток 0)
- Остаток: 0
Для числа 7:
- Квадрат: 7² = 49
- Остаток от деления 49 на 3: 49 ÷ 3 = 16 (остаток 1)
- Остаток: 1
| Число | Квадрат числа | Остаток от деления квадрата числа на 3 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 1 |
| 3 | 9 | 0 |
| 4 | 16 | 1 |
| 5 | 25 | 1 |
| 6 | 36 | 0 |
| 7 | 49 | 1 |
Ответ: Таблица заполнена. Гипотеза: остаток от деления квадрата натурального числа на 3 может быть только 0 или 1. Если число делится на 3, остаток равен 0. Если число не делится на 3, остаток равен 1.