Номер 183 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 183.
Валя разделила число 180 на некоторое число и получила в остатке 10. На какое число делили Валя?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу деления с остатком: Делимое = Делитель × Частное + Остаток. Вычти остаток из делимого и найди все делители полученного числа, которые больше остатка.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, что произошло.
Когда число делят с остатком, используют формулу: Делимое = Делитель × Частное + Остаток
В нашем случае:
- Делимое = 180
- Остаток = 10
- Делитель = ? (это то, на что мы делим)
- Частное = ? (результат деления)
Подставим в формулу: 180 = Делитель × Частное + 10
Перенесём 10 в левую часть: 180 - 10 = Делитель × Частное 170 = Делитель × Частное
Теперь важный момент: остаток всегда должен быть меньше делителя! То есть делитель должен быть больше 10.
Нам нужно найти все делители числа 170, которые больше 10:
- 170 = 2 × 85
- 170 = 5 × 34
- 170 = 10 × 17
- 170 = 17 × 10
- 170 = 34 × 5
- 170 = 85 × 2
- 170 = 170 × 1
Делители 170: 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170
Из них больше 10: это 17, 34, 85 и 170
Проверим каждый:
- Если делитель = 17: 180 ÷ 17 = 10 (остаток 10). Проверка: 17 × 10 + 10 = 170 + 10 = 180 ✓
- Если делитель = 34: 180 ÷ 34 = 5 (остаток 10). Проверка: 34 × 5 + 10 = 170 + 10 = 180 ✓
- Если делитель = 85: 180 ÷ 85 = 2 (остаток 10). Проверка: 85 × 2 + 10 = 170 + 10 = 180 ✓
- Если делитель = 170: 180 ÷ 170 = 1 (остаток 10). Проверка: 170 × 1 + 10 = 170 + 10 = 180 ✓