Номер 175 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 175.
Верно ли, что из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два таких, сумма которых делится нацело на 2?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, когда сумма двух чисел чётная. Потом разбери, какие комбинации чётных и нечётных чисел возможны среди трёх чисел. В каждом случае найди пару с чётной суммой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберёмся пошагово.
Что спрашивают? Верно ли, что среди любых трёх натуральных чисел найдутся два, сумма которых чётная (делится на 2)?
Шаг 1. Вспоминаем, когда сумма делится на 2 Сумма двух чисел делится на 2 (чётная), если:
- оба числа чётные, или
- оба числа нечётные
Сумма НЕ делится на 2, если одно число чётное, а другое нечётное.
Шаг 2. Считаем чётные и нечётные числа У нас есть 3 натуральных числа. Каждое число — либо чётное, либо нечётное.
Возможные случаи:
- 3 чётных числа
- 2 чётных и 1 нечётное
- 1 чётное и 2 нечётных
- 3 нечётных числа
Шаг 3. Проверим каждый случай
Случай 1: 3 чётных → берём любые два → их сумма чётная ✓
Случай 2: 2 чётных и 1 нечётное → берём два чётных → их сумма чётная ✓
Случай 3: 1 чётное и 2 нечётных → берём два нечётных → их сумма чётная ✓
Случай 4: 3 нечётных → берём любые два → их сумма чётная ✓
Вывод: В любом случае мы ВСЕГДА найдём два числа с чётной суммой!