Номер 156 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 156.
Чему равно частное от деления числа a на число b, если:
1) a = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 11 ∙ 13, b = 2 ∙ 5 ∙ 13;
2) a = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 23 ∙ 37, b = 2 ∙ 3 ∙ 37.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что делить на число — это всё равно что сокращать одинаковые множители. Выпиши множители числа a и числа b, найди, какие из них повторяются, и вычеркни их. Что осталось — это и есть ответ.
Решение по шагам
Нужно найти частное a : b. Это значит, что нужно разделить число a на число b.
Когда мы делим одно число на другое, представленные через произведение множителей, то одинаковые множители сокращаются.
1) a = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13, b = 2 · 5 · 13
Частное a : b = (2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13) : (2 · 5 · 13)
Вычеркиваем одинаковые множители:
- множитель 2 есть в обоих числах — сокращается
- множитель 5 есть в обоих числах — сокращается
- множитель 13 есть в обоих числах — сокращается
Остаются множители из числа a: 3 · 5 · 7 · 11
a : b = 3 · 5 · 7 · 11 = 15 · 7 · 11 = 105 · 11 = 1155
2) a = 2 · 2 · 3 · 5 · 23 · 37, b = 2 · 3 · 37
Частное a : b = (2 · 2 · 3 · 5 · 23 · 37) : (2 · 3 · 37)
Вычеркиваем одинаковые множители:
- один множитель 2 сокращается (один остаётся в числе a)
- множитель 3 есть в обоих числах — сокращается
- множитель 37 есть в обоих числах — сокращается
Остаются множители из числа a: 2 · 5 · 23
a : b = 2 · 5 · 23 = 10 · 23 = 230