Номер 1510 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1510.
Магазин продал за три дня партию яблок, причём в первый день было продано 9/20 массы яблок, а во второй – 60 % оставшейся. Сколько килограммов яблок было продано за три дня, если во второй день продали 660 кг?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте неизвестную массу всех яблок за x. Найдите, сколько осталось после первого дня (это нужно для понимания, что во второй день продали 60% от этого остатка). Составьте уравнение, используя информацию о 660 кг во второй день.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всю массу яблок за x кг.
Шаг 1: Найдём, сколько яблок продали в первый день. В первый день продали 9/20 от всех яблок, то есть (9/20)x кг.
Шаг 2: Найдём, сколько яблок осталось после первого дня. Осталось: x − (9/20)x = (20/20)x − (9/20)x = (11/20)x кг.
Шаг 3: Найдём, сколько яблок продали во второй день. Во второй день продали 60% от оставшихся, то есть 0,6 · (11/20)x кг. Можно также написать как 60/100 · (11/20)x = (3/5) · (11/20)x = (33/100)x кг.
Шаг 4: Составим уравнение, используя условие, что во второй день продали 660 кг. (33/100)x = 660
Шаг 5: Решим уравнение. x = 660 · (100/33) x = 660 · 100 ÷ 33 x = 66000 ÷ 33 x = 2000 кг
Шаг 6: Проверим результат. — В первый день продали: (9/20) · 2000 = 900 кг — Осталось после первого дня: 2000 − 900 = 1100 кг — Во второй день продали: 0,6 · 1100 = 660 кг ✓ (совпадает с условием) — В третий день продали: 2000 − 900 − 660 = 440 кг
Ответ: За три дня было продано 2000 кг яблок.