Номер 1416 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1416.
Составили одинаковые большие и одинаковые маленькие букеты роз. В двух маленьких и пяти больших букетах было 55 роз, а в шести маленьких и пяти больших – 75 роз. Сколько роз было в каждом букете?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество роз в маленьком букете как x, а в большом как y. Составь два уравнения, используя оба условия задачи. Затем вычти одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим: — маленький букет = х роз — большой букет = y роз
Составим систему уравнений по условиям задачи.
Первое условие: в 2 маленьких и 5 больших букетах 55 роз 2x + 5y = 55
Второе условие: в 6 маленьких и 5 больших букетах 75 роз 6x + 5y = 75
Решаем систему. Вычтем первое уравнение из второго: (6x + 5y) − (2x + 5y) = 75 − 55 6x + 5y − 2x − 5y = 20 4x = 20 x = 5
Теперь найдём y. Подставим x = 5 в первое уравнение: 2·5 + 5y = 55 10 + 5y = 55 5y = 45 y = 9
Проверка: — Первое условие: 2·5 + 5·9 = 10 + 45 = 55 ✓ — Второе условие: 6·5 + 5·9 = 30 + 45 = 75 ✓