Номер 1403 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1403.
Укажите трёхзначное число:
1) первая цифра которого 6 и которое делится нацело на 5 и на 9, но не делится на 2;
2) первая цифра которого 5 и которое делится нацело на 2, на 5 и на 9.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правила делимости: на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 2 — число чётное; на 9 — сумма цифр делится на 9. Учти дополнительное условие в первом пункте про 2.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт 1)
Нужно найти трёхзначное число, которое:
- начинается на 6
- делится на 5
- делится на 9
- НЕ делится на 2
Шаг 1. Число делится на 5, значит оканчивается на 0 или 5.
Шаг 2. Число НЕ делится на 2, значит оно нечётное. Поэтому оканчивается только на 5.
Шаг 3. Число имеет вид 6_5, где _ — неизвестная цифра.
Шаг 4. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр: 6 + _ + 5 = 11 + _
Шаг 5. Нужно, чтобы 11 + _ делилось на 9. 11 + 7 = 18 — делится на 9! ✓
Ответ: 675
Проверка: 675 ÷ 5 = 135 ✓, 675 ÷ 9 = 75 ✓, 675 — нечётное ✓
Пункт 2)
Нужно найти трёхзначное число, которое:
- начинается на 5
- делится на 2
- делится на 5
- делится на 9
Шаг 1. Число делится и на 2, и на 5, значит оканчивается на 0 (только 0 — чётное число, делящееся и на 2, и на 5).
Шаг 2. Число имеет вид 5_0, где _ — неизвестная цифра.
Шаг 3. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр: 5 + _ + 0 = 5 + _
Шаг 4. Нужно, чтобы 5 + _ делилось на 9. 5 + 4 = 9 — делится на 9! ✓
Ответ: 540
Проверка: 540 ÷ 2 = 270 ✓, 540 ÷ 5 = 108 ✓, 540 ÷ 9 = 60 ✓