Номер 1383 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1383.
Постройте точки, симметричные точкам M, N, K, P окружности (рис. 263) относительно её центра О.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните: центральная симметрия — это когда точка и её образ лежат на одной прямой через центр и на равных расстояниях от него. Проведите через каждую точку и центр О прямую линию и отложите за центром такое же расстояние в противоположную сторону.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Построение точек, симметричных относительно центра окружности
Что значит симметричная точка относительно центра? Это точка, которая находится на таком же расстоянии от центра О, но в противоположном направлении.
Как построить:
Возьмите точку М на окружности.
Проведите прямую через точку М и центр О.
Отложите на этой прямой за центром О такое же расстояние, какое было от О до М.
Отметьте новую точку М'. Это и будет симметричная точка.
Проверка: расстояние ОМ должно равняться расстоянию ОМ', и точки М, О, М' должны лежать на одной прямой.
Повторите тот же процесс для точек N, K и P:
- Проведите прямую через N и О, отложите расстояние ОN за центром → точка N'
- Проведите прямую через K и О, отложите расстояние ОK за центром → точка K'
- Проведите прямую через P и О, отложите расстояние ОP за центром → точка P'
Результат: Все симметричные точки М', N', K', P' будут лежать на той же окружности, так как они находятся на таком же расстоянии от центра О, как и исходные точки.