Номер 1381 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1381.
Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (5), В (1) и С (–2). Постройте точку, симметричную точке:
1) А относительно точки В;
2) С относительно точки В;
3) В относительно точки С;
4) В относительно точки А.
Определите координаты полученных точек.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если точка О — середина отрезка между двумя точками, то расстояния от этих точек до О одинаковые. Найди расстояние от исходной точки до центра симметрии, потом отложи такое же расстояние с другой стороны от центра.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Шаг 1. Чертим координатную прямую и отмечаем точки:
- А(5) — на расстоянии 5 единиц вправо от нуля
- В(1) — на расстоянии 1 единицы вправо от нуля
- С(-2) — на расстоянии 2 единиц влево от нуля
Шаг 2. Находим симметричные точки. Две точки симметричны относительно третьей, если эта третья точка — середина отрезка между ними.
Точка A' симметрична А(5) относительно В(1): Если В — середина отрезка АА', то расстояние от А до В равно расстоянию от В до A'. Расстояние от А(5) до В(1) = 5 - 1 = 4 единицы Значит, A' находится на 4 единицы левее В(1): A' = 1 - 4 = -3 Ответ: A'(-3)
Точка C' симметрична С(-2) относительно В(1): Расстояние от С(-2) до В(1) = 1 - (-2) = 3 единицы Значит, C' находится на 3 единицы правее В(1): C' = 1 + 3 = 4 Ответ: C'(4)
Точка B' симметрична В(1) относительно С(-2): Расстояние от В(1) до С(-2) = 1 - (-2) = 3 единицы Значит, B' находится на 3 единицы левее С(-2): B' = -2 - 3 = -5 Ответ: B'(-5)
Точка B'' симметрична В(1) относительно А(5): Расстояние от В(1) до А(5) = 5 - 1 = 4 единицы Значит, B'' находится на 4 единицы правее А(5): B'' = 5 + 4 = 9 Ответ: B''(9)