Номер 138 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 138.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 6 и 15;
2) 4 и 6;
3) 14 и 7;
4) 30 и 45;
5) 4 и 21;
6) 6, 14 и 21.
💡 Подсказка (без ответа)
Выпиши все делители каждого числа (на какие числа оно делится нацело). Найди общие делители для всех чисел. Выбери из них самый большой — это и будет НОД.
Решение по шагам
Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся все данные числа.
1) НОД(6 и 15)
- Делители 6: 1, 2, 3, 6
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Общие делители: 1, 3
- Наибольший: 3
2) НОД(4 и 6)
- Делители 4: 1, 2, 4
- Делители 6: 1, 2, 3, 6
- Общие делители: 1, 2
- Наибольший: 2
3) НОД(14 и 7)
- Делители 14: 1, 2, 7, 14
- Делители 7: 1, 7
- Общие делители: 1, 7
- Наибольший: 7
4) НОД(30 и 45)
- Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
- Общие делители: 1, 3, 5, 15
- Наибольший: 15
5) НОД(4 и 21)
- Делители 4: 1, 2, 4
- Делители 21: 1, 3, 7, 21
- Общие делители: 1
- Наибольший: 1
6) НОД(6, 14 и 21)
- Делители 6: 1, 2, 3, 6
- Делители 14: 1, 2, 7, 14
- Делители 21: 1, 3, 7, 21
- Общие делители всех трёх: 1
- Наибольший: 1
Ответ: 1) НОД = 3; 2) НОД = 2; 3) НОД = 7; 4) НОД = 15; 5) НОД = 1; 6) НОД = 1