Номер 1362 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1362.
Пользуясь угольником и шаблоном угла 17°, постройте угол, градусная мера которого:
1) 5°;
2) 12°.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какие углы можно получить, складывая или вычитая 17° несколько раз. Вспомни, что угольник даёт углы 90°, 45°, 45° и 90°. Попробуй найти, сколько раз нужно отложить 17°, чтобы получилось близко к 90° или 45°. Оставшаяся часть и будет искомым углом.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
1) Построение угла 5°
Шаг 1: У нас есть шаблон угла 17°. Нужно понять, как из него получить 5°.
Шаг 2: Заметим, что 17° × 5 = 85°, а 90° - 85° = 5°.
Шаг 3: С помощью угольника (он имеет углы 90°, 45° и 45°) построим прямой угол 90°.
Шаг 4: Приложим шаблон 17° пять раз подряд внутри прямого угла. Отложим 17° + 17° + 17° + 17° + 17° = 85°.
Шаг 5: Оставшаяся часть от 90° составит: 90° - 85° = 5°. Это и есть нужный угол.
2) Построение угла 12°
Шаг 1: Ищем, как получить 12° из 17°.
Шаг 2: Заметим, что 17° × 3 = 51°, а 17° × 4 = 68°.
Шаг 3: Найдём: 90° - 17° × 5 = 5° (уже построили выше).
Шаг 4: Заметим, что 17° + 17° = 34°, а 45° - 34° = 11° (близко, но не подходит).
Шаг 5: Применим другой подход: 17° × 3 = 51°. Тогда 90° - 51° = 39°. После: 45° - 17° = 28°.
Шаг 6: Лучший способ: 17° + 17° - 45° + 45° не подходит. Используем: (90° - 17° × 5) + 17° = 5° + 17° = 22° (не то).
Шаг 7: Правильно: 17° - 5° = 12°. Строим 17° шаблоном, затем отнимаем 5° (полученный в пункте 1). Угол между лучами даст 12°.