Номер 136 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 136.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 42 и 105;
2) 588 и 252;
3) 680 и 612.
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждое число на простые множители. Найди множители, которые одинаковые в обоих числах, и перемножь их.
Решение по шагам
- Найдём НОД(42, 105)
Разложим на простые множители: 42 = 2 × 3 × 7 105 = 3 × 5 × 7
Общие множители: 3 и 7 НОД(42, 105) = 3 × 7 = 21
- Найдём НОД(588, 252)
Разложим на простые множители: 588 = 2² × 3 × 7² 252 = 2² × 3² × 7
Общие множители: 2², 3 и 7 НОД(588, 252) = 4 × 3 × 7 = 84
- Найдём НОД(680, 612)
Разложим на простые множители: 680 = 2³ × 5 × 17 612 = 2² × 3² × 17
Общие множители: 2² и 17 НОД(680, 612) = 4 × 17 = 68
Ответ: 1) НОД(42, 105) = 21; 2) НОД(588, 252) = 84; 3) НОД(680, 612) = 68