Номер 1345 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1345.
Начертите треугольник:
1) остроугольный;
2) тупоугольный;
3) прямоугольный.
Проведите через каждую вершину треугольника прямую, перпендикулярную противоположной стороне.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что такое высота треугольника — это перпендикуляр из вершины к противоположной стороне. В остроугольном треугольнике все высоты проводятся внутри, а в тупоугольном некоторые высоты нужно проводить к продолжениям сторон. Проверь, сколько высот должно быть в любом треугольнике — их ровно три, по одной из каждой вершины.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание на построение высот треугольника. Высота треугольника — это перпендикуляр, проведённый из вершины к противоположной стороне (или её продолжению).
1) Остроугольный треугольник
- Начертите треугольник, у которого все три угла острые (меньше 90°)
- Из каждой вершины проведите перпендикуляр к противоположной стороне
- Все три высоты пересекутся внутри треугольника в одной точке (ортоцентр)
2) Тупоугольный треугольник
- Начертите треугольник, у которого один угол тупой (больше 90°)
- Из каждой вершины проведите перпендикуляр к противоположной стороне
- Высоты из острых углов нужно проводить к продолжениям сторон
- Все три высоты пересекаются в одной точке (ортоцентр), которая лежит вне треугольника
3) Прямоугольный треугольник
- Начертите треугольник с одним прямым углом (90°)
- Две высоты совпадают со сторонами треугольника (с катетами)
- Третья высота проводится из вершины прямого угла к гипотенузе
- Все три высоты пересекаются в вершине прямого угла (ортоцентр совпадает с вершиной прямого угла)