Номер 1337 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1337.
Из вершины В развёрнутого угла АВС провели луч ВK так, что ∠ABK = 108°. Луч BD – биссектриса угла CBK. Вычислите градусную меру угла DBK.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вспомни, чему равен развёрнутый угол. Потом найди угол СВK, используя то, что лучи ВK и ВС вместе образуют развёрнутый угол АВС. После этого используй свойство биссектрисы — она делит угол пополам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся пошагово.
Дано:
- Угол АВС — развёрнутый (это значит, что он равен 180°)
- Из вершины В проведён луч ВK
- ∠ABK = 108°
- BD — биссектриса угла CBK
- Нужно найти ∠DBK
Шаг 1: Найдём угол СВK. Так как угол АВС развёрнутый, то ∠АВС = 180°. Лучи ВK и ВС находятся по разные стороны от луча ВА. ∠АВK + ∠KВС = ∠АВС 108° + ∠KВС = 180° ∠KВС = 180° − 108° = 72°
Шаг 2: Найдём угол DBK. BD — биссектриса угла CBK, значит BD делит этот угол пополам. ∠DBK = ∠KВС ÷ 2 ∠DBK = 72° ÷ 2 = 36°
Ответ: ∠DBK = 36°