Номер 1262 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1262.
В шкафу висели рубашки, из которых 1/3 были белого цвета, а 5 рубашек – чёрного.
Сколько всего рубашек было в шкафу, если 50% из них не были ни белыми, ни чёрными?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество всех рубашек за x. Выстави в уравнение все части: белые (1/3 x), чёрные (5), остальные (0,5x или половина всех). Вспомни, что все части вместе равны целому x.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте обозначим количество всех рубашек за x и решим пошагово.
Шаг 1: Определим, какую часть рубашек составляют белые, чёрные и другие.
- Белые рубашки: 1/3 от всех рубашек = x/3
- Чёрные рубашки: 5 штук
- Ни белые, ни чёрные: 50% от всех рубашек = 0,5x (или 1/2 от x)
Шаг 2: Составим уравнение.
Все рубашки в сумме дают x:
x/3 + 5 + 0,5x = x
Шаг 3: Решим уравнение.
Приведём к общему знаменателю (умножим на 6):
2x + 30 + 3x = 6x
5x + 30 = 6x
30 = 6x - 5x
30 = x
Шаг 4: Проверим ответ.
- Белые: 30/3 = 10 рубашек
- Чёрные: 5 рубашек
- Другие: 50% от 30 = 15 рубашек
- Всего: 10 + 5 + 15 = 30 ✓
Ответ: Всего в шкафу было 30 рубашек.