Номер 1258 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1258.
Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(-3) и В(5).
Найдите на прямой точку, которая является серединой отрезка АВ, и определите её координату.
Выскажите гипотезу, как найти координаты середины отрезка координатной прямой, если известны координаты его концов.
Обсудите свою гипотезу в классе. Проверьте свою гипотезу, найдя координаты середины отрезка АВ если:
1)А(2) и В(6);
2)А(-5) и B(-1).
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала посчитай расстояние между точками А и В, затем раздели его пополам. Подумай: какое арифметическое действие помогает найти среднее значение между двумя числами?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Шаг 1. Начертим координатную прямую и отметим точки
На координатной прямой отмечаем:
- точку А(-3) — три единицы влево от нуля
- точку В(5) — пять единиц вправо от нуля
Шаг 2. Найдём расстояние между точками А и В
Расстояние = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 единиц
Шаг 3. Найдём координату середины отрезка АВ
Середина делит отрезок пополам, поэтому:
- от А(-3) откладываем половину расстояния: 8 : 2 = 4 единицы
- получаем: -3 + 4 = 1
Мидина отрезка АВ — это точка С(1)
Шаг 4. Гипотеза
Чтобы найти координату середины отрезка на координатной прямой, нужно сложить координаты концов и разделить на 2:
Координата середины = (координата А + координата В) : 2
Шаг 5. Проверим гипотезу для первого примера
- А(2) и В(6)
Координата середины = (2 + 6) : 2 = 8 : 2 = 4
Ответ: точка С(4)
Шаг 6. Проверим гипотезу для второго примера
- А(-5) и В(-1)
Координата середины = (-5 + (-1)) : 2 = (-6) : 2 = -3
Ответ: точка С(-3)
Проверка для исходного примера: (−3 + 5) : 2 = 2 : 2 = 1 ✓
Гипотеза верна!