Номер 1246 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1246.
Какие из дробей -a/b,-a/-b,a/-b,a/b,-a/b, равны?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правило: минус на минус даёт плюс. Упрости каждую дробь, вынося минусы за скобки или сокращая их. Затем сравни, какие выражения получились одинаковыми.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся, что означает каждая дробь и найдём, какие из них равны.
Обозначим дроби:
- -a/b (минус в числителе)
- -a/-b (минус в числителе и знаменателе)
- a/-b (минус в знаменателе)
- a/b (обе части положительные)
- -a/b (это же, что и первая)
Шаг 1. Вспомним правила отрицательных чисел. Минус на минус даёт плюс!
Шаг 2. Упростим каждую дробь.
• -a/b — это дробь с минусом в числителе. Равна: -a/b
• -a/-b — тут минус делим на минус, получается плюс: -a/-b = a/b
• a/-b — минус в знаменателе. Минус можно вынести: a/-b = -a/b
• a/b — обычная дробь: a/b
• -a/b — снова минус в числителе: -a/b
Шаг 3. Сравним результаты.
-a/b = -a/b (первая и пятая дроби — это одно и то же)
-a/b = a/-b (первую и третью можно приравнять)
-a/-b = a/b (вторую и четвёртую можно приравнять)
Шаг 4. Итог. • Равны между собой: -a/b, a/-b и -a/b (это три одинаковых дроби) • Равны между собой: -a/-b и a/b (это две одинаковых дроби)
Итак, -a/b = a/-b = -a/b (так как первая и пятая — копии) И -a/-b = a/b