Номер 1233 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1233.
Когда Дима прочитал 1/3 книги, то ему осталось прочитать ещё 40 страниц, чтобы прочитанной оказалась половина книги. Сколько страниц в этой книге?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество страниц буквой x. Напиши, сколько страниц составляют 1/3 книги и сколько страниц составляют половину книги. Затем составь уравнение: разница между половиной и одной третью равна 40 страницам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим общее количество страниц в книге как x.
Шаг 1. Дима прочитал 1/3 книги, значит он прочитал x/3 страниц.
Шаг 2. Чтобы прочитать половину книги, нужно прочитать x/2 страниц.
Шаг 3. По условию, после прочтения 1/3 книги ему осталось прочитать 40 страниц, чтобы достичь половины. Это значит:
x/2 - x/3 = 40
Шаг 4. Найдём общий знаменатель (он равен 6):
(3x)/6 - (2x)/6 = 40
x/6 = 40
Шаг 5. Умножим обе части на 6:
x = 40 × 6 = 240
Шаг 6. Проверка:
- Дима прочитал: 240/3 = 80 страниц
- Половина книги: 240/2 = 120 страниц
- Осталось прочитать: 120 - 80 = 40 страниц ✓
Ответ: 240 страниц.