Номер 1224 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1224.
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
1) 4(a-3) - 3(6-a) + (20-7a);
2) (3m-7) ∙ 0,6 - 0,8(4m-5) - (-1,7-1,4m).
💡 Подсказка (без ответа)
Раскройте скобки в каждом выражении, используя распределительное свойство умножения. Затем приведите подобные слагаемые (сгруппируйте слагаемые с переменной и числа). Если все члены с переменной сократятся, останется только число.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №1224. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной
1) 4(a-3) - 3(6-a) + (20-7a)
Шаг 1: Раскроем скобки. 4(a-3) = 4a - 12 -3(6-a) = -18 + 3a +(20-7a) = 20 - 7a
Шаг 2: Запишем всё вместе. 4a - 12 - 18 + 3a + 20 - 7a
Шаг 3: Приведём подобные члены (слагаемые с a и числа отдельно). Слагаемые с a: 4a + 3a - 7a = (4 + 3 - 7)a = 0a = 0 Числа: -12 - 18 + 20 = -10
Шаг 4: Итог. 0 + (-10) = -10
Результат: -10 — число, в котором нет переменной a. Значение не зависит от a.
2) (3m-7) · 0,6 - 0,8(4m-5) - (-1,7-1,4m)
Шаг 1: Раскроем скобки. (3m-7) · 0,6 = 1,8m - 4,2 -0,8(4m-5) = -3,2m + 4 -(-1,7-1,4m) = 1,7 + 1,4m
Шаг 2: Запишем всё вместе. 1,8m - 4,2 - 3,2m + 4 + 1,7 + 1,4m
Шаг 3: Приведём подобные члены. Слагаемые с m: 1,8m - 3,2m + 1,4m = (1,8 - 3,2 + 1,4)m = 0m = 0 Числа: -4,2 + 4 + 1,7 = 1,5
Шаг 4: Итог. 0 + 1,5 = 1,5
Результат: 1,5 — число, в котором нет переменной m. Значение не зависит от m.