Номер 1186 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1186.
Каждое из двадцати чисел 1 или –1, а их сумма равна 0. Найдите произведение этих двадцати чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала обозначьте, сколько в наборе положительных единиц и сколько отрицательных единиц. Используйте условие, что их сумма равна 0, чтобы составить уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1: Поймём, что дано • У нас есть 20 чисел • Каждое число — либо 1, либо -1 • Сумма всех чисел равна 0
Шаг 2: Найдём, сколько единиц и сколько минус единиц Обозначим: • Количество чисел со значением 1 — это х штук • Количество чисел со значением -1 — это (20 - х) штук
Тогда сумма: 1 · х + (-1) · (20 - х) = 0
Шаг 3: Решим уравнение x - (20 - x) = 0 x - 20 + x = 0 2x - 20 = 0 2x = 20 x = 10
Шаг 4: Проверим • 10 единиц: 10 · 1 = 10 • 10 минус единиц: 10 · (-1) = -10 • Сумма: 10 + (-10) = 0 ✓
Шаг 5: Найдём произведение всех 20 чисел Произведение = 1^10 · (-1)^10
Вычислим: • 1^10 = 1 (единица в любой степени — это 1) • (-1)^10 = 1 (минус единица в чётной степени даёт 1)
Произведение = 1 · 1 = 1