Номер 117 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 117.
Известно, что каждое из натуральных чисел a и b не делится нацело на 9.
Можно ли утверждать, что их сумма также не делится нацело на 9?
💡 Подсказка (без ответа)
Попробуй найти два числа, каждое из которых не делится на 9, но если их сложить, получится число, которое делится на 9. Проверь сумму таких чисел делением на 9.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание на логику — нужно понять, всегда ли верно утверждение, или можно найти исключение.
Шаг 1. Разберёмся, что нам дано
У нас есть два натуральных числа a и b. Каждое из них НЕ делится нацело на 9. Вопрос: верно ли, что их сумма (a + b) тоже не делится на 9?
Шаг 2. Попробуем найти пример, когда сумма всё же делится на 9
Возьмём конкретные числа:
- a = 4 (не делится на 9, так как 4 < 9)
- b = 5 (не делится на 9, так как 5 < 9)
- a + b = 4 + 5 = 9
Число 9 делится нацело на 9! (9 : 9 = 1)
Шаг 3. Вывод
Мы нашли такие числа a и b, которые сами не делятся на 9, но их сумма делится на 9.
Значит, утверждение неверно. Нельзя утверждать, что сумма не делится на 9.