Номер 1166 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1166.
Найдите наибольшее значение выражения:
1) 4 – х2;
2) –х2 + 10.
При каком значении х выражение принимает наибольшее значение?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумайте о том, что квадрат любого числа (х²) всегда неотрицательный. Какое самое маленькое значение может быть у х²? Значит, какое самое большое значение может быть у выражения с (–х²)?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Найдите наибольшее значение выражения 4 – х²
Заметим, что х² — это квадрат числа. Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю: х² ≥ 0.
Это значит, что –х² ≤ 0 (число отрицательное или равно нулю).
Поэтому выражение 4 – х² = 4 + (–х²) будет самым большим, когда (–х²) максимально, то есть когда –х² = 0.
Это происходит при х² = 0, то есть при х = 0.
Наибольшее значение: 4 – 0² = 4 – 0 = 4
- Найдите наибольшее значение выражения –х² + 10
Здесь тоже х² ≥ 0, поэтому –х² ≤ 0.
Выражение –х² + 10 будет наибольшим, когда –х² имеет максимальное значение, то есть когда –х² = 0.
Это происходит при х² = 0, то есть при х = 0.
Наибольшее значение: –0² + 10 = 0 + 10 = 10
Общий вывод: в обоих случаях наибольшее значение достигается при х = 0.