Номер 1145 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1145.
Найдите значение степени:
1) (–2)5;
2) (–0,6)2;
4) (-11/2)2;
3) (-11/5)3;
5) (–1)10;
6) (–1)23.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни два правила: 1) Если число с минусом возводим в ЧЁТНУЮ степень — результат положительный (плюс). Если в НЕЧЁТНУЮ степень — результат отрицательный (минус). 2) Для дробей: отдельно возводим числитель и отдельно знаменатель в нужную степень.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение по шагам:
1) (–2)⁵
Это значит умножить (–2) на себя 5 раз: (–2)⁵ = (–2) · (–2) · (–2) · (–2) · (–2)
Умножаем по шагам:
- (–2) · (–2) = 4 (минус на минус — плюс)
- 4 · (–2) = –8
- (–8) · (–2) = 16
- 16 · (–2) = –32
Ответ: –32
(Правило: число с минусом в нечётной степени остаётся минусом)
2) (–0,6)²
(–0,6)² = (–0,6) · (–0,6) = 0,36
(Правило: число с минусом в чётной степени становится плюсом)
Ответ: 0,36
3) (–1 1/5)³ (читается: минус одна целая одна пятая в кубе)
Сначала преобразуем в неправильную дробь: –1 1/5 = –6/5
Теперь возводим в куб: (–6/5)³ = (–6/5) · (–6/5) · (–6/5) = –(6³/5³) = –216/125
Преобразуем обратно в смешанную дробь: –216/125 = –1 91/125
Ответ: –1 91/125 или –216/125
4) (–1 1/2)² (читается: минус одна целая одна вторая в квадрате)
Преобразуем в неправильную дробь: –1 1/2 = –3/2
Возводим в квадрат: (–3/2)² = (–3/2) · (–3/2) = 9/4 = 2 1/4
Ответ: 2 1/4 или 9/4 или 2,25
5) (–1)¹⁰
(–1)¹⁰ = 1
(Правило: (–1) в любой чётной степени = 1)
Ответ: 1
6) (–1)²³
(–1)²³ = –1
(Правило: (–1) в любой нечётной степени = –1)
Ответ: –1