Номер 1124 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1124.
Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3) и В (7). Сколько единичных отрезков составляет расстояние между точками А и В?
Выскажите гипотезу: чему равно расстояние между точками А (а) и В (b) координатной прямой, если b > a. Обсудите свою гипотезу в классе. Проверьте её для точек:
1) C (–6) и D (2);
2) M (–8) и K (–3).
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала отметь на координатной прямой обе точки. Затем просчитай, сколько шагов по одному единичному отрезку нужно сделать, чтобы попасть из одной точки в другую. Подумай, какое действие над координатами даёт это расстояние.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание состоит из нескольких частей. Разберём их по порядку.
Часть 1: Построение координатной прямой и отметка точек А (3) и В (7)
На координатной прямой:
- Отмечаем точку А с координатой 3
- Отмечаем точку В с координатой 7
Часть 2: Подсчёт единичных отрезков между А и В
Между точками А (3) и В (7) расстояние составляет: 7 - 3 = 4 единичных отрезка
Часть 3: Формулировка гипотезы
Для точек А (а) и В (b), где b > a, расстояние между ними равно: b - a (или: |b - a|)
То есть, чтобы найти расстояние, нужно из большей координаты вычесть меньшую.
Часть 4: Проверка гипотезы на примерах
Пример 1) C (–6) и D (2)
Здесь b = 2, a = –6 (и действительно 2 > –6) Расстояние = 2 - (–6) = 2 + 6 = 8 единичных отрезков
Пример 2) M (–8) и K (–3)
Здесь b = –3, a = –8 (и действительно –3 > –8) Расстояние = –3 - (–8) = –3 + 8 = 5 единичных отрезков
Вывод:
Гипотеза подтверждена на всех примерах. Расстояние между двумя точками координатной прямой всегда равно разности их координат (большей минус меньшей).