Номер 1083 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1083.
Дима съел треть конфет, которые были в коробке, и ещё четыре конфеты. После этого в коробке осталось 12 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество конфет в коробке за x. Запиши, сколько конфет Дима съел (треть плюс ещё четыре), а потом составь уравнение: было x, съел часть, осталось 12.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество конфет в коробке сначала за x.
Шаг 1: Разберёмся, что сделал Дима. Дима съел: треть конфет (то есть x/3) и ещё 4 конфеты. Всего Дима съел: x/3 + 4 конфет.
Шаг 2: Составим уравнение. Если было x конфет, Дима съел (x/3 + 4), то осталось 12 конфет. Уравнение: x - (x/3 + 4) = 12
Шаг 3: Упростим левую часть. x - x/3 - 4 = 12
Шаг 4: Приведём x к общему знаменателю. 3x/3 - x/3 - 4 = 12 2x/3 - 4 = 12
Шаг 5: Перенесём -4 в правую часть. 2x/3 = 12 + 4 2x/3 = 16
Шаг 6: Найдём x, умножив обе части на 3/2. x = 16 × 3/2 x = 48/2 x = 24
Шаг 7: Проверим ответ. Дима съел: 24/3 + 4 = 8 + 4 = 12 конфет Осталось: 24 - 12 = 12 конфет ✓