Номер 1082 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1082.
По одной дороге в одном направлении ехали Емеля на печи и Иван-царевич на Сером Волке, В 10 ч 50 мин расстояние между ними было 51 км. Скорость печи, двигавшейся впереди, равна 12 км/ч, что составляет 18/35 скорости, с которой бежал Волк. В котором часу Иван-царевич догонит Емелю?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость Волка через пропорцию (если 12 км/ч = 18/35 скорости). Потом найди, на сколько км/ч Волк быстрее печи. Раздели расстояние на разницу скоростей — узнаешь время встречи.
Решение по шагам
- Сначала найдём скорость Серого Волка.
Если 12 км/ч — это 18/35 скорости Волка, то: Скорость Волка = 12 ÷ (18/35) = 12 × (35/18) = (12 × 35)/18 = 420/18 = 70/3 = 23⅓ км/ч
Или проще: 12 × 35 ÷ 18 = 420 ÷ 18 = 23,33... км/ч ≈ 23 км/ч (примерно)
Для точности: 70/3 км/ч или 23 1/3 км/ч
- Теперь найдём, на сколько км/ч Волк быстрее печи (это скорость сближения).
Разница скоростей = 70/3 - 12 = 70/3 - 36/3 = 34/3 км/ч
- Расстояние между ними 51 км, Волк едет быстрее и сокращает это расстояние.
Время, за которое Волк догонит печь: Время = 51 ÷ (34/3) = 51 × (3/34) = (51 × 3)/34 = 153/34 = 4,5 часа
- Добавим 4,5 часа к 10 ч 50 мин: 10 ч 50 мин + 4 ч 30 мин = 15 ч 20 мин
Ответ: В 15 ч 20 мин (или в 3 часа 20 минут дня)