Номер 1078 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1078.
Найдите значение выражения |x +y|+x, если:
1) x = 2,8, у = −3,9;
2) x = −4,5, у = 7,2;
3) x = −2,3, у = −6,2;
4) x = −14/15, y = 27/18.
💡 Подсказка (без ответа)
Вычисляй по шагам: сначала найди сумму x + y, потом возьми модуль этой суммы, затем прибавь x. Помни, что модуль отрицательного числа — это противоположное ему положительное число.
Решение по шагам
Нужно найти значение выражения |x + y| + x для разных значений переменных.
Вспомним: модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой. Модуль всегда неотрицательный.
- |a| = a, если a ≥ 0
- |a| = −a, если a < 0
1) x = 2,8, у = −3,9
Сначала найдём x + y: x + y = 2,8 + (−3,9) = 2,8 − 3,9 = −1,1
Теперь найдём модуль: |x + y| = |−1,1| = 1,1
Вычислим всё выражение: |x + y| + x = 1,1 + 2,8 = 3,9
2) x = −4,5, у = 7,2
Найдём x + y: x + y = −4,5 + 7,2 = 2,7
Модуль: |x + y| = |2,7| = 2,7
Всё выражение: |x + y| + x = 2,7 + (−4,5) = 2,7 − 4,5 = −1,8
3) x = −2,3, у = −6,2
Найдём x + y: x + y = −2,3 + (−6,2) = −8,5
Модуль: |x + y| = |−8,5| = 8,5
Всё выражение: |x + y| + x = 8,5 + (−2,3) = 8,5 − 2,3 = 6,2
4) x = −14/15, y = 27/18
Сначала упростим дроби и найдём сумму: 27/18 = 3/2 (делим на 9)
Приведём к общему знаменателю. НОК(15, 2) = 30: −14/15 = −28/30 3/2 = 45/30
x + y = −28/30 + 45/30 = 17/30
Модуль (число положительное): |x + y| = |17/30| = 17/30
Всё выражение: |x + y| + x = 17/30 + (−14/15) = 17/30 − 28/30 = −11/30