Номер 1052 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1052.
Найдите все целые значения х, при которых верны одновременно оба двойных неравенства:
1) −7 < x < 3 и −5 ≤ x ≤ 9;
2) −3,8 ≤ x ≤ 4 и −2,6 < x < 6,3.
💡 Подсказка (без ответа)
Запиши целые числа из первого промежутка, потом целые числа из второго. Найди числа, которые встречаются в обоих списках — это и будет ответ. Помни: строгое неравенство (< и >) не включает само число, нестрогое (≤ и ≥) включает.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это значит, найти пересечение двух промежутков.
Пункт 1) −7 < x < 3 и −5 ≤ x ≤ 9
Шаг 1. Смотрим первое неравенство: −7 < x < 3. Целые числа здесь: −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2
Шаг 2. Смотрим второе неравенство: −5 ≤ x ≤ 9. Целые числа здесь: −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Шаг 3. Находим, какие числа есть в обоих списках одновременно: −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2 — смотрим в первый список −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2 — смотрим, какие подходят
Ответ для пункта 1: x = −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2
Пункт 2) −3,8 ≤ x ≤ 4 и −2,6 < x < 6,3
Шаг 1. Смотрим первое неравенство: −3,8 ≤ x ≤ 4. Целые числа здесь: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 (число −4 не подходит, так как −4 < −3,8)
Шаг 2. Смотрим второе неравенство: −2,6 < x < 6,3. Целые числа здесь: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (число −3 не подходит, так как −3 < −2,6)
Шаг 3. Находим пересечение обоих списков: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 и −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 → общие числа: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4
Ответ для пункта 2: x = −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4