Номер 1036 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1036.
Найдите все целые значения х, при которых верно неравенство:
1) –5,6 ≤ х ≤ 2;
2) –0,61 ≤ x < 4;
3) |x| ≤ 0.
💡 Подсказка (без ответа)
В первом пункте найди целые числа между –5,6 и 2 включительно. Во втором — помни, что при строгом неравенстве граница не входит. В третьем — вспомни, какой модуль может быть меньше или равен нулю.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти целые числа, которые находятся в заданных промежутках.
1) –5,6 ≤ х ≤ 2
Это означает, что х больше или равен –5,6 И одновременно х меньше или равен 2.
Нарисуем числовую прямую и отметим границы: –5,6 и 2.
Целые числа, которые находятся в этом промежутке (включая границу 2): –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2
Проверим: –5,6 ≤ –5? Да, –5 больше чем –5,6. ✓ –5,6 ≤ –4? Да. ✓ И так далее до 2.
2) –0,61 ≤ x < 4
Это означает, что х больше или равен –0,61 И одновременно х строго меньше 4 (4 не входит!).
Границы: –0,61 и 4.
Целые числа в этом промежутке: 0, 1, 2, 3
Проверим: –0,61 ≤ 0? Да. ✓ 0 < 4? Да. ✓ А число 4 не входит, потому что неравенство строгое (< а не ≤).
3) |x| ≤ 0
Модуль числа — это его расстояние от нуля.
Модуль любого числа либо положительный, либо равен нулю.
Нам нужно: модуль х меньше или равен нулю.
Единственное число, модуль которого равен нулю — это само число 0.
|0| = 0, и 0 ≤ 0 — верно!
Для любого другого числа модуль будет больше нуля, что не подходит.