Номер 1007 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1007.
Решите уравнение:
1) |x| = 3,7;
2) |x| = −7,4;
3) |x| = 0,1.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что модуль |x| показывает расстояние от нуля. Подумай, какие два противоположных числа находятся на таком расстоянии? И может ли модуль быть отрицательным числом?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем уравнения с модулем:
1) |x| = 3,7
Модуль числа — это расстояние от нуля на числовой прямой. Числа, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля — это противоположные числа.
Если |x| = 3,7, то x может быть либо 3,7, либо −3,7.
Ответ: x = 3,7 или x = −3,7
2) |x| = −7,4
Модуль любого числа — это неотрицательное число (либо положительное, либо ноль). Модуль не может быть отрицательным!
Поэтому уравнение |x| = −7,4 не имеет решений, потому что −7,4 < 0.
Ответ: нет решений
3) |x| = 0,1
Аналогично первому примеру: если |x| = 0,1, то x = 0,1 или x = −0,1
Ответ: x = 0,1 или x = −0,1