Номер 1004 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1004.
Верно ли утверждение:
1) противоположные числа — это числа, имеющие разные знаки;
2) противоположные числа — это числа, имеющие разные знаки и равные модули?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что такое модуль числа и какие числа называют противоположными. Проверь оба утверждения на примерах: 5 и -5, или 0 и 0. Не забудь про исключение — число 0.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся, что такое противоположные числа.
Противоположные числа — это два числа, которые отличаются только знаком. Например: 5 и -5, 3,2 и -3,2.
Пункт 1) Противоположные числа — это числа, имеющие разные знаки
Это утверждение НЕВЕРНО.
Почему? Потому что есть исключение: число 0 противоположно самому себе (то есть -0 = 0), а у нуля нет знака (он ни положительный, ни отрицательный). Значит, не все противоположные числа имеют разные знаки.
Кроме того, только этого условия недостаточно. Например, числа 5 и -7 имеют разные знаки, но они не противоположны!
Пункт 2) Противоположные числа — это числа, имеющие разные знаки и равные модули
Это утверждение ВЕРНО (если рассматривать не только 0).
Проверим:
- У чисел 5 и -5: разные знаки ✓ и |5| = |-5| = 5 ✓
- У чисел 3,2 и -3,2: разные знаки ✓ и |3,2| = |-3,2| = 3,2 ✓
- У нуля: |-0| = |0| = 0 ✓ (хотя 0 и не имеет знака, но это частный случай)
Другое определение: противоположные числа в сумме дают ноль. Это более универсальное определение.