Номер 7.76 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 7.76.
В прямоугольнике KLMN проведите прямые КМ и LN. Обозначьте точкой О пересечение прямых КМ и LN. Измерьте транспортиром углы KOL, LOM, MON и NOK. Какие из этих углов равны? Сумма каких углов равна 180°?
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с построения прямоугольника и его диагоналей. Помните, что диагонали прямоугольника пересекаются в одной точке и делят друг друга пополам. Углы, которые лежат напротив друг друга (вертикальные углы), всегда равны.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это геометрическое задание, которое требует практической работы с чертежом.
Шаг 1: Начертите прямоугольник KLMN Нарисуйте прямоугольник. Обозначьте вершины:
- K — верхний левый угол
- L — верхний правый угол
- M — нижний правый угол
- N — нижний левый угол
Шаг 2: Проведите диагонали Проведите прямую КМ (диагональ из верхнего левого в нижний правый угол). Проведите прямую LN (диагональ из верхнего правого в нижний левый угол).
Шаг 3: Отметьте точку пересечения Отметьте точку О там, где пересекаются диагонали КМ и LN.
Шаг 4: Измерьте углы транспортиром Измерьте четыре угла:
- Угол KOL (между лучами ОК и ОL)
- Угол LOM (между лучами ОL и ОM)
- Угол MON (между лучами ОM и ОN)
- Угол NOK (между лучами ОN и ОК)
Запишите полученные значения.
Шаг 5: Найдите равные углы У вас получится:
- Угол KOL = углу MON (они противоположные)
- Угол LOM = углу NOK (они противоположные)
Шаг 6: Найдите суммы, равные 180° Любые два соседних угла в сумме дают 180°:
- Угол KOL + угол LOM = 180°
- Угол LOM + угол MON = 180°
- Угол MON + угол NOK = 180°
- Угол NOK + угол KOL = 180°