Номер 7.45 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 7.45.
Вычислите:
а) (1/2 : 3/4 – 4/9) : 3/5;
б) 1/2 · 8/3 – 4/9 : 3/5;
в) 7/5 : (9/10 – 2/5 · 8/9).
💡 Подсказка (без ответа)
Помни правила: сначала выполняй действия в скобках, потом умножение и деление слева направо. При делении дробей переворачивай вторую дробь. Не забывай приводить дроби к общему знаменателю при сложении и вычитании.
Решение по шагам
а) (1/2 : 3/4 – 4/9) : 3/5
Шаг 1. Вычислим деление в скобках: 1/2 : 3/4 Чтобы разделить дроби, умножаем первую на перевёрнутую вторую: 1/2 : 3/4 = 1/2 · 4/3 = 4/6 = 2/3
Шаг 2. Вычислим вычитание в скобках: 2/3 – 4/9 Приведём к общему знаменателю 9: 2/3 = 6/9 6/9 – 4/9 = 2/9
Шаг 3. Разделим результат на 3/5: 2/9 : 3/5 = 2/9 · 5/3 = 10/27
Ответ: 10/27
б) 1/2 · 8/3 – 4/9 : 3/5
Шаг 1. Вычислим умножение: 1/2 · 8/3 1/2 · 8/3 = 8/6 = 4/3
Шаг 2. Вычислим деление: 4/9 : 3/5 4/9 : 3/5 = 4/9 · 5/3 = 20/27
Шаг 3. Вычислим вычитание: 4/3 – 20/27 Приведём к общему знаменателю 27: 4/3 = 36/27 36/27 – 20/27 = 16/27
Ответ: 16/27
в) 7/5 : (9/10 – 2/5 · 8/9)
Шаг 1. Вычислим умножение в скобках: 2/5 · 8/9 2/5 · 8/9 = 16/45
Шаг 2. Вычислим вычитание в скобках: 9/10 – 16/45 Приведём к общему знаменателю 90: 9/10 = 81/90 16/45 = 32/90 81/90 – 32/90 = 49/90
Шаг 3. Разделим: 7/5 : 49/90 7/5 : 49/90 = 7/5 · 90/49 = (7 · 90)/(5 · 49) = 630/245 Сократим на 35: 630/245 = 18/7 = 2 4/7
Ответ: 18/7 или 2 4/7