Номер 7.15 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 7.15.
Для покрытием лака пола в двух комнатах общей площадью 38,5 м2 ушло 13,09 л лака. Сколько литров лака ушло на покрытие лаком пола в каждой комнате, если площадь первой комнаты на 6,5 м2 больше, чем площадь второй, а расход лака одинаковый?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди площадь каждой комнаты через уравнение (обозначь одну площадь за х). Потом вычисли, сколько лака расходуется на 1 м² площади, разделив весь лак на общую площадь. Наконец, умножь расход на площадь каждой комнаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Обозначим неизвестное. Пусть площадь второй комнаты = х м² Тогда площадь первой комнаты = х + 6,5 м²
Шаг 2. Составим уравнение для площадей. Общая площадь двух комнат = 38,5 м² x + (x + 6,5) = 38,5
Шаг 3. Решим уравнение. 2x + 6,5 = 38,5 2x = 38,5 - 6,5 2x = 32 x = 16 м² (площадь второй комнаты)
Шаг 4. Найдём площадь первой комнаты. 16 + 6,5 = 22,5 м² (площадь первой комнаты)
Шаг 5. Проверим: 16 + 22,5 = 38,5 ✓ 22,5 - 16 = 6,5 ✓
Шаг 6. Найдём расход лака на 1 м². Расход = всего лака ÷ общая площадь Расход = 13,09 ÷ 38,5 = 0,34 л/м²
Шаг 7. Найдём лак для второй комнаты. 16 × 0,34 = 5,44 л
Шаг 8. Найдём лак для первой комнаты. 22,5 × 0,34 = 7,65 л
Шаг 9. Проверим: 5,44 + 7,65 = 13,09 ✓