Номер 7.21 — ГДЗ математика 5 класс Виленкин
№ 7.21.
Из двух деревень, расстояние между которыми 22 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Чему равна скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,2 раза меньше скорости другого?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди общую скорость сближения, разделив расстояние на время встречи. Потом обозначь скорость одного пешехода как х, а скорость другого выражу через х, учитывая, что одна скорость в 1,2 раза меньше другой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберём эту задачу пошагово.
Шаг 1: Поймём, что дано.
- Расстояние между деревнями: 22 км
- Время до встречи: 2 часа
- Скорость одного пешехода в 1,2 раза меньше скорости другого
Шаг 2: Найдём общую скорость сближения. Когда два пешехода идут навстречу друг другу, они вместе преодолевают весь путь за 2 часа. Общая скорость = Расстояние ÷ Время = 22 ÷ 2 = 11 км/ч
Шаг 3: Обозначим скорости пешеходов. Пусть скорость первого пешехода = х км/ч Тогда скорость второго пешехода = х ÷ 1,2 км/ч (он медленнее в 1,2 раза)
Шаг 4: Составим уравнение. Сумма скоростей равна 11 км/ч: x + x ÷ 1,2 = 11
Отсюда: x + x/1,2 = 11
Умножим обе части на 1,2: 1,2x + x = 13,2 2,2x = 13,2 x = 13,2 ÷ 2,2 = 6 км/ч
Шаг 5: Найдём скорость второго пешехода. Второй пешеход идёт медленнее: 6 ÷ 1,2 = 5 км/ч
Шаг 6: Проверка. 6 + 5 = 11 км/ч (общая скорость) ✓ 11 × 2 = 22 км (расстояние) ✓ 6 ÷ 5 = 1,2 (соотношение скоростей) ✓